SUBTEMA 1.3.- CODIGOS :BCD, GRAY, EXCESO DE 3, ASCII Y PARIDAD

Código BCD (Binary Coded Decimal, por sus siglas en inglés)

Si cada dígito de un número decimal se representa por su equivalente binario, esto produce un código llamado decimal codificado en binario (abreviado BCD  por sus siglas en inglés). Puesto que un dígito decimal puede ser tan grande como 9, se requieren 4 bits para codificar cada dígito (el código binario para 9 es 1001).

Para ilustrar el código BCD, tomemos un número decimal como 874. Cada dígito se cambia a su equivalente binario como sigue:

8              7            4

1000       0111       0100

Como otro ejemplo, cambiemos 94.3 a su representación en código BCD:

9            4         .   3

1001     0100    .   0011

Una vez más, cada dígito decimal se cambia a su equivalente binario directo. Note que siempre se usan 4 bits para cada dígito.

El código  BCD, entonces representa cada dígito del número decimal por un número binario de 4 bits. Claramente, sólo los números binarios de 4 bits desde 0000 hasta 1001 se usan. El código BCD no usa los números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111. En otras palabras, sólo 10 de los 16 grupos codificados posibles de 4 bits se usan. Si cualesquiera de estos números prohibidos de 4 bits alguna vez ocurren en una máquina que usa el código BCD, generalmente indica que ha ocurrido un error.

Código Gray

El código Gray es un tipo especial de código binario que no es ponderado (los dígitos que componen el código no tienen un peso asignado). Su característica es que entre una combinación de dígitos y la siguiente, sea ésta anterior o posterior, sólo hay una diferencia de un dígito.

Por eso también se le llama Código progresivo. Esta progresión sucede también entre la última y la primera combinación. Por eso se le llama también código cíclico.

El código GRAY es utilizado principalmente en sistemas de posición, ya sea angular o lineal. Sus aplicaciones principales se encuentran en la industria y en robótica. En robótica se utilizan unos discos codificados para dar la información de posición que tiene un eje en particular. Esta información se da en código GRAY.

Analizando la tabla anterior se observa que:

Cuando un número binario pasa de: 0111 a 1000 (de 7 a 8 en decimal) o de 1111 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) cambian todas las cifras.

Para el mismo caso pero en código Gray: 0100 a 1100 (de 7 a 8 en decimal) o de 1000 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) sólo ha cambiado una cifra.

La característica de pasar de un código al siguiente cambiando sólo un dígito asegura menos posibilidades de error.

Código Exceso 3

El código Exceso 3 se obtiene sumando “3” a cada combinación del código BCD natural. Ver la tabla inferior. El código exceso 3 es un código en donde la ponderación no existe (no hay “pesos” como en el código BCD natural y código Aiken). Al igual que el código Aiken cumple con la misma característica de simetría. Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos.

Ver la simetría en el código exceso 3 correspondiente a los decimales: 4 y 5, 3 y 6, 2 y 7, 1 y 8, 0 y 9. Es un código muy útil en las operaciones de resta y división.

Código ASCII

Es el código de caracteres más utilizado en las aplicaciones de cómputo. Por sus siglas en ingles se llama Código estándar americano para intercambio de información.

En general, una cadena de bits puede representar cualquier carácter, numérico o no. Dado que la mayoría de los procesadores de datos incluyen texto, los caracteres que se usan mas frecuentemente forman parte de un alfabeto, que se representa en el computador con una cadena de bits particular.

En este código, cada carácter se representa con una cadena de 7 bits. Este código codifica 128 caracteres diferentes, incluyendo mayúsculas y minúsculas, números, algunos signos de puntuación, y una serie de caracteres de control.

Cada una de las palabras del código ASCII suele almacenar en un byte, que incluye un bit de paridad extra que se usa para detección de errores.

Código Paridad

Cualquier grupo de bits contiene un número par o impar de bits. Un bit de paridad se añade a un grupo de bits para hacer el número total de 1s siempre par o siempre impar. Un bit de paridad par hace el número total de 1s par. Un bit de paridad impar hace el número total de 1s impar. Un sistema opera con una paridad u otra, pero nunca con las dos.

• Ejemplo: En un sistema de paridad par, se hace un chequeo en cada grupo de bits recibido, si el número total de bits es impar, ha ocurrido un error.