SUBTEMA 1.3.- CODIGOS :BCD, GRAY, EXCESO DE 3, ASCII Y PARIDAD
Código BCD (Binary Coded Decimal, por
sus siglas en inglés)
Si
cada dígito de un número decimal se representa por su
equivalente binario, esto produce un código llamado decimal codificado
en binario (abreviado BCD por sus siglas en inglés).
Puesto que un dígito decimal puede ser tan grande como 9, se
requieren 4 bits para codificar cada dígito (el código binario para 9 es 1001).
Para
ilustrar el código BCD, tomemos un número decimal como 874.
Cada dígito se cambia a su equivalente binario como sigue:
8 7 4
1000 0111
0100
Como
otro ejemplo, cambiemos 94.3 a su representación en código BCD:
9 4 . 3
1001 0100
. 0011
Una
vez más, cada dígito decimal se cambia a su equivalente binario directo.
Note que siempre se usan 4 bits para cada dígito.
El
código BCD, entonces representa cada dígito del número decimal por
un número binario de 4 bits. Claramente, sólo los números binarios de
4 bits desde 0000 hasta 1001 se usan. El código BCD no
usa los números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111.
En otras palabras, sólo 10 de los 16 grupos codificados
posibles de 4 bits se usan. Si cualesquiera de estos números prohibidos de
4 bits alguna vez ocurren en una máquina que usa el código BCD,
generalmente indica que ha ocurrido un error.
Código
Gray
El código
Gray es un tipo especial de código binario que no es ponderado (los
dígitos que componen el código no tienen un peso asignado). Su característica
es que entre una combinación de dígitos y la siguiente, sea ésta anterior o
posterior, sólo hay una diferencia de un dígito.
Por
eso también se le llama Código progresivo. Esta progresión sucede también entre
la última y la primera combinación. Por eso se le llama también código cíclico.
El código GRAY es utilizado principalmente en sistemas de posición, ya sea angular o lineal. Sus aplicaciones principales se encuentran en la industria y en robótica. En robótica se utilizan unos discos codificados para dar la información de posición que tiene un eje en particular. Esta información se da en código GRAY.
El código GRAY es utilizado principalmente en sistemas de posición, ya sea angular o lineal. Sus aplicaciones principales se encuentran en la industria y en robótica. En robótica se utilizan unos discos codificados para dar la información de posición que tiene un eje en particular. Esta información se da en código GRAY.
Analizando
la tabla anterior se observa que:
Cuando
un número binario pasa de: 0111 a 1000 (de 7 a 8 en decimal) o de 1111 a 0000
(de 16 a 0 en decimal) cambian todas las cifras.
Para
el mismo caso pero en código Gray: 0100 a 1100 (de 7 a 8 en decimal) o de
1000 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) sólo ha cambiado una cifra.
La
característica de pasar de un código al siguiente cambiando sólo un dígito
asegura menos posibilidades de error.
Código
Exceso 3
El código
Exceso 3 se obtiene sumando “3” a cada combinación del código BCD natural.
Ver la tabla inferior. El código exceso 3 es un código en donde la
ponderación no existe (no hay “pesos” como en el código BCD natural y código
Aiken). Al igual que el código Aiken cumple con la misma característica de
simetría. Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus
dígitos.
Ver
la simetría en el código exceso 3 correspondiente a los decimales: 4
y 5, 3 y 6, 2 y 7, 1 y 8, 0 y 9. Es un código muy útil en las operaciones de
resta y división.
Código
ASCII
Es
el código de caracteres más utilizado en las aplicaciones de cómputo. Por sus
siglas en ingles se llama Código estándar americano para intercambio de
información.
En
general, una cadena de bits puede representar cualquier carácter, numérico o
no. Dado que la mayoría de los procesadores de datos incluyen texto, los
caracteres que se usan mas frecuentemente forman parte de un alfabeto, que se
representa en el computador con una cadena de bits particular.
En
este código, cada carácter se representa con una cadena de 7 bits. Este código
codifica 128 caracteres diferentes, incluyendo mayúsculas y minúsculas,
números, algunos signos de puntuación, y una serie de caracteres de control.
Cada
una de las palabras del código ASCII suele almacenar en un byte, que incluye un
bit de paridad extra que se usa para detección de errores.
Código
Paridad
Cualquier
grupo de bits contiene un número par o impar de bits. Un bit de paridad se
añade a un grupo de bits para hacer el número total de 1s siempre par o siempre
impar. Un bit de paridad par hace el número total de 1s par. Un bit de paridad
impar hace el número total de 1s impar. Un sistema opera con una paridad u
otra, pero nunca con las dos.
•
Ejemplo: En un sistema de paridad par, se hace un chequeo en cada grupo de bits
recibido, si el número total de bits es impar, ha ocurrido un error.
